Gutdver.ru

Отделка и ремонт
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет параметров электромагнитной волны в коаксиальном кабеле марки РК-50-3-11

Расчет параметров электромагнитной волны в коаксиальном кабеле марки РК-50-3-11

Основные уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла. Запишем закон полного тока:

т.е. циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура L равна полному току I .

Найдем напряженность магнитного поля, продифференцируем выражение (1), получим:

Замкнутый контур L (длина окружности проводника) равен:

где r – расстояние от центра проводника.

Тогда уравнение примет вид:

Способность коаксиальной пары пропускать широкий спектр частот конструктивно обеспечивается коаксиальным расположением внутреннего и внешнего проводников. Особенности распространения электромагнитной энергии по коаксиальной паре обусловлено возможностью уплотнения в широком спектре частот и ставят высокочастотные связи в преимущественное положение по сравнению с низкочастотными. Взаимодействие электромагнитных полей внутреннего и внешнего проводников коаксиальной пары таково, что внешнее поле равно нулю.

Рассмотрим раздельно электрическое и магнитное поле коаксиальной пары.

Результирующее магнитное поле коаксиальной пары представлено на рис. 3, где показаны также напряженности магнитного поля Н а φ и Н б φ каждого проводника ( а и б ) в отдельности. В металлической толщине проводника а магнитное поле Н а φ возрастает, а вне его уменьшается по закону:

Н а φ = I /2 πr , (5)

где r расстояние от центра проводника.

Поле Н б φ проводника б изображено в соответствии с законами электродинамики, согласно которым внутри полого цилиндра магнитное поле отсутствует, а вне его выражается таким же уравнением, как и для сплошного проводника:

Н б φ = I /2 πr , (6)

где r расстояние от центра полого проводника. Поэтому при определении внешних магнитных полей коаксиального кабеля параметр r для проводников а и б принимается одинаковый и исчисляется от центра проводников (нулевой точки).

..

Учитывая, что токи в проводниках а и б равны по величине и обратны по знаку, магнитные поля внутреннего и внешнего проводников Н а φ и Н а φ в любой точке пространства вне коаксиальной пары также будут равны по величине и направлены в разные стороны. Следовательно, результирующее магнитное поле вне коаксиальной пары по принципу суперпозиции, равно нулю:

Н φ = Н а φ + Н б φ = I/2πr+(-I/2πr)=0. (7)

Таким образом, силовые линии магнитного поля коаксиальной пары располагаются в виде концентрических окружностей внутри нее; вне коаксиальной пары магнитное поле отсутствует. Электрическое поле будет также замыкаться внутри коаксиальной пары по радиальным направлениям между проводниками а и б , поэтому за ее пределами оно равно нулю.

На рис. 4 представлены электромагнитные поля симметричной и коаксиальной пар. Как видно, электромагнитное поле коаксиальной пары полностью замыкается внутри ее, а силовые линии электромагнитного поля симметричной пары действуют на довольно значительном от нее расстоянии. Отсутствие внешнего электромагнитного поля обусловливает основные достоинства коаксиальных кабелей: высокая защищенность от взаимных и внешних помех, малые тепловые потери в соседних цепях и оболочках, однокабельная система связи.

..

Рис. 4. Электромагнитное поле симметричной (а) и коаксиальной (б) цепей

Рассмотрим действие поверхностного эффекта (скин–эффект) и эффекта близости в коаксиальных парах и определим характер распространения плотности токов в проводниках при различных частотах.

Распределение плотности тока в проводнике определяется лишь действием поверхностного эффекта (рис. 5). Силовые линии внутреннего магнитного поля, пересекая толщину проводника, наводят в ней вихревые токи, направленные согласно закону Ленца против вращения рукоятки буравчика. Как показано на рис. 5, вихревые токи I в.т в центре проводника имеют направление, обратное движению основного тока, протекающего по проводнику, а на периферии их направления совпадают. В результате взаимодействия вихревых токов с основным происходит такое перераспределение тока по сечению проводника, при котором плотность тока возрастает к поверхности проводника. Это явление, называемое поверхностным эффектом (скин–эффектом), увеличивается с возрастанием частоты тока, магнитной проницаемости, проводимости и диаметра проводника.

Читайте так же:
Автоматический выключатель уличного освещения схема

..

При достаточно высокой частоте ток протекает лишь по поверхности проводника, что вызывает увеличение его активного сопротивления.

Во внешнем проводнике плотность тока увеличивается в направлении к ее внутренней поверхности. Это объясняется воздействием поля внутреннего проводника. Если бы внутреннего проводника не было, то переменный ток, проходя по внешнему проводнику, вследствие поверхностного эффекта вытеснялся бы на внешнюю поверхность. При наличии внутреннего проводника плотность тока увеличивается на внутренней поверхности внешнего проводника.

Рассмотрим процесс перераспределения плотности тока во внешнем проводнике б за счет воздействия внутреннего проводника а . Как показано на рис. 6, переменное магнитное поле, создаваемое током проводника а , наводит в металлической толще полого проводника б вихревые токи I в.т .

....

На внутренней поверхности проводника б вихревые токи совпадают по направлению с основным током ( I + I в.т ), а наружной поверхности они движутся против последнего ( I — I в.т ). В результате ток в проводнике б перераспределяется таким образом, что его плотность возрастает в направлении к внутренней поверхности. Следовательно, токи в проводниках а и б как бы смещаются и концентрируются на взаимно обращенных поверхностях проводников (рис. 7). Чем выше частота тока, тем сильнее эффект смещения тока на внешнюю поверхность проводника а и внутреннюю поверхность проводника б .

По-другому поверхностный эффект можно объяснить как проникновение электромагнитного поля в толщину проводника. Причем чем выше частота, тем меньше глубина проникновения поля в металл.

Эквивалентной глубиной проникновения θ называется глубина проникновения в толщу проводника, при которой поле (ток) уменьшается (затухает) в е=2,718 раз. С увеличением частоты передаваемого тока глубина проникновения резко уменьшается. В результате энергия сосредотачивается внутри коаксиального кабеля в диэлектрике, а проводники задают лишь направление распространения волн электромагнитной энергии.

Мешающее электромагнитное поле высокой частоты, создаваемое соседними цепями передачи или другими источниками помех, действует на внешний проводник коаксиальной пары, также будут распространяться не по всему сечению кабеля, а лишь по его наружной поверхности. Таким образом, внешний проводник коаксиальной пары выполняет две функции:

1. является обратным проводником цепи передачи;

2. защищает (экранирует) передачу, ведущуюся по кабелю, от мешающих влияний.

Может ли коаксиальный кабель менять характеристики постоянного тока?

Добрый вечер.
Устройство, работает от блока питания 5 В. Попытался удлинить штатный провод коаксиальным кабелем длиной 15-20 м (такой кабель был заранее замурован в стене под другие цели и выбора теперь нет) — устройство работать перестало. Просто молчит, как будто питания нет. Тестер показывает 5.19 В как на выходе из блока питания, так и на конце коаксиального кабеля, т.е. напряжение не теряется. Устройство точно работоспособно, проверил как только можно — у меня два одинаковых.
Плюс с минусом не перепутал.
Вопрос: может ли коаксиальный кабель менять какие-то свойства постоянного тока, что без кабеля все работает, а с ним — нет?
Спасибо

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
Тестер показывает 5.19 В как на выходе из блока питания, так и на конце коаксиального кабеля,

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

С учётом того, что "антенный кабель" не предназначен для таких издевательств, всё же стоит начать с запроса в поисковике "калькулятор падения напряжения в кабеле". Вбить все свои параметры и понять, почему не работает.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
Тестер показывает 5.19 В как на выходе из блока питания, так и на конце коаксиального кабеля,

Alex___dr , +100500
Одно время китайцы собирали оплётку коаксиала из жилок длиной по несколько метров. Естественно пропустить без потерь ток 1 или 2 ампера такой кабель не сможет.
Выходом может быть подача +-12-24 вольта на вход кабеля и установка стабилизатора напряжения перед приборомустройством.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение
Читайте так же:
Выключатель для плафона ваз

Самый простой способ проверить кабель на предмет потерь на постоянном токе это замерить его сопротивление. Скрутите вместе экран и центральный проводник на одном конце кабеля и померяйте сопротивление тестером между экраном и оплеткой на другом конце кабеля. Должно быть несколько ом.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
Тестер показывает 5.19 В как на выходе из блока питания, так и на конце коаксиального кабеля,

Alex___dr , без нагрузки.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Vlad Zhdanov написал:
Самый простой способ проверить кабель на предмет потерь на постоянном токе это замерить его сопротивление. Скрутите вместе экран и центральный проводник на одном конце кабеля и померяйте сопротивление тестером между экраном и оплеткой на другом конце кабеля. Должно быть несколько ом.

Vlad Zhdanov , спасибо, сделаю и отпишусь

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Ещё такая информация. 12-вольтовое устройство на тех же проводах хоть и нестабильно, но работает. А 5-вольтовое вообще молчит.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Просто я от физики далек и не знаю, есть ли ещё какие-то свойства у постоянного тока, которые могли бы поменяться не за счёт сопротивления, а за счёт того, что кабель именно экранированный?

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Свойства есть, но в обычной жизни ими можно пренебречь .

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 , коаксиал довольно плохой проводник электричества, особенно тот что со стальной жилой, и вполне естественно что на такое далёкое расстояние передать столь низкое напряжение он не в состоянии. Даже при использовании силового кабеля который используется для разводки по квартире, на такой длине, при токе всего лишь 1 Ампер будет падение напряжения 0.5 Вольта, то есть на потребитель вместо 5В придёт 4.5В и это уже может быть критичным. при более высоких напряжениях потери значительно уменьшаются, например при 12 вольтах потери мощности меньше почти в 6 раз

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

юра Т написал:
Павел07 , коаксиал довольно плохой проводник электричества, особенно тот что со стальной жилой, и вполне естественно что на такое далёкое расстояние передать столь низкое напряжение он не в состоянии. Даже при использовании силового кабеля который используется для разводки по квартире, на такой длине, при токе всего лишь 1 Ампер будет падение напряжения 0.5 Вольта, то есть на потребитель вместо 5В придёт 4.5В и это уже может быть критичным. при более высоких напряжениях потери значительно уменьшаются, например при 12 вольтах потери мощности меньше почти в 6 раз

юра Т , спасибо. Но ведь тестер показывает 5.19 В и без кабеля и на конце кабеля. Правда без нагрузки (если это имеет значение). Центральная жила медная.
Т.е. даже замена коаксиального кабеля на нормальный при увеличении длины со штатного 1 метра до 20 метров тоже ничего не даст для 5 В устройства? Рядом ещё витая пара проложена, теоретически могу на нее перейти, если это полезно будет.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
аже замена коаксиального кабеля на нормальный

кто же знает что у Вас за секретное устройство, сколько оно кушает и при каком напряжении оно отказывается работать, замерять напряжение разумеется надо при подключенной нагрузке
витая пара по сечению похожа на коаксиал, тоже не густо, если использовать по 4 жилки на плюс и на минус, то может и потянет, но при мощностях до 1-3 Вт где то

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
аже замена коаксиального кабеля на нормальный

кто же знает что у Вас за секретное устройство, сколько оно кушает и при каком напряжении оно отказывается работать, замерять напряжение разумеется надо при подключенной нагрузке
витая пара по сечению похожа на коаксиал, тоже не густо, если использовать по 4 жилки на плюс и на минус, то может и потянет, но при мощностях до 1-3 Вт где то

Читайте так же:
Как сделать подсветку выключателя света

юра Т , чудо-устройство называется поворотная камера. Потребляемую мощность не знаю, но блок питания 5V 2A. А вот про сечение не согласен — центральная жила куда толще штатного китайского проводка. Попробую скрутить витую пару и сократить расстояние.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Чисто практически, хорошие F- разьемы RG6 нормируются на максимальный ток-1 А. Как правило по коаксиальному кабелю больше никто и не пускает. Мачтовые усилители имеют потребление не более 100 мА. По RG11 пускают до токи до 1 А, но там толщина кабеля совсем другая.
Если нужно больше, то есть коаксиальные кабели для видео наблюдения у которых параллельно идет двужильный силовой кабель. Вам было нужно прокладывать именно такой. Ну или самому "сколхозить" из подручных материалов.
На данном этапе можно поставить конвертер питания на входе камеры, а по кабелю подавать более высокое напряжение и соответственно более низкий ток. Так делают когда запитывают магистральные мощные усилители.
Подают в кабель 24 В. примерно 0,5 А. на выходе кабеля снимают и ставят конвертер в 5 В до 2 А.
Имейте ввиду что если кабель находиться на улице то контакты находящиеся под током, при наличии влаги, будут ускоренно деградировать. Поэтому отдельный кабель для питания более хорошее решение.

  • Просмотр профиля
  • Личное сообщение

Павел07 написал:
Правда без нагрузки (если это имеет значение).

Имеет. Под нагрузкой напряжение падает.

Павел07 написал:
А вот про сечение не согласен — центральная жила куда толще штатного китайского проводка.

Для передачи напряжения, надо два проводника.

VladM написал:
Одно время китайцы собирали оплётку коаксиала из жилок длиной по несколько метров. Естественно пропустить без потерь ток 1 или 2 ампера такой кабель не сможет.

Какие токи в коаксиальном кабеле

Каково номинальное напряжение коаксиального кабеля RG8-U?

Выходной кабель и коннекторы – немаловажные элементы источников питания с выходным напряжением 100 000 вольт и более. Применяемые кабели и коннекторы должны функционировать совместно, как единая система, чтобы обеспечить безопасное и надежное подключение и подачу питания для потребителей.

Во многих областях применения высоковольтных источников питания используются экранированные коаксиальные кабели с полиэтиленовой изоляцией. Кабели с полиэтиленовой изоляцией обеспечивают высокие характеристики диэлектрической изоляции высоковольтных линий в компактной и надежной форме. Защитный проводник в коаксиальном кабеле действует как экранирующая клетка для центрального проводника кабеля, на который подается потенциал высокого напряжения. В случае пробоя основного изолятора ток высокого напряжения будет направлен на заземленный защитный проводник, который окружает основной изолятор. Эта внутренняя защитная функция – одно из преимуществ использования высоковольтного коаксиального выходного кабеля.

RG8-U давно применяется в высоковольтной промышленности в качестве высоковольтного выходного кабеля. Существует модификация RG8 U, в которой используется твердый полиэтиленовый сердечник. Технические характеристики такого кабеля не содержат указания на номинальное высокое напряжение, поскольку данный кабель разработан и изготовлен не для высоковольтной промышленности. Фактически RG8-U не рассчитан на номинальное высокое напряжение. В течение нескольких лет в высоковольтной промышленности эти кабели применялись для напряжения 20 кВ, 30 кВ и даже для более высоких значений. Spellman использует кабель RG8-U, но, как правило, ограничивает область его применения максимальным напряжением 15 кВ или менее, если у клиента нет других конкретных требований.

Такие кабели имеют ту же общую конструкцию, как описано выше, но диаметр материала изолирующего сердечника соответствующим образом увеличен, чтобы обеспечить необходимую диэлектрическую изолирующую способность. Часто в модификациях такого кабеля, рассчитанных на высокое напряжение, используется тонкий полупроводниковый экран для защиты от коронного разряда. Такой экран для защиты от коронного разряда расположен между металлическим центральным проводником и основным полиэтиленовым изолирующим сердечником. Данный экран для защиты от коронного разряда помогает выровнять геометрические градиенты напряжения проводника и тем самым уменьшает коронный разряд.

Читайте так же:
Встраиваемый выключатель для светодиодной ленты

В случае когда для напряжения выше 15 кВ требуется коаксиальный кабель с полиэтиленовой изоляцией, Spellman, как правило, использует кабели, разработанные/изготовленные для высоковольтного оборудования.

A high voltage cable and connector system can only be as good as the materials used to make it. Using cables that are designed, specified and tested specifically for high voltage usage assures that these materials are used within their design guidelines.

Качество системы высоковольтных кабелей и коннекторов зависит от использованных при их производстве материалов. Используя кабели, предназначенные именно для высокого напряжения, соответствующие техническим условиям и успешно прошедшие необходимые испытания, вы получаете гарантию того, что такие кабели были выполнены из материалов, указанных в рекомендациях по проектированию.

Расчёт электромагнитного поля коаксиальной линии передачи энергии

Радиочастотные коаксиальные кабели находят широкое применение в промышленной, связной, телевизионной, радиолокационной и другой радиотехнической аппаратуре.

Существует ряд типов коаксиальных кабелей специального назначения: кабели задержки с замедленной скоростью распространения электромагнитных волн, кабели трансформации с переменным по длине волновым сопротивлением, высокоомные кабели с малой погонной ёмкостью, применяемые в импульсных установках.

Диапазон частот, в котором используются экранированные линии, очень широк: от звуковых волн (сотни и тысячи герц) до сверхвысоких частот (несколько тысяч мегагерц). Основные достоинства таких линий – возможность передачи широкого спектра частот, относительно большое затухание, малые поперечные размеры, самоэкранирование и защищённость от внешних помех, надёжность и экономичность – способствует их широкому распространению.

Главной целью этой работы является краткое и понятное изложение расчёта электромагнитного поля коаксиальной линии передачи энергии, её применения и дальнейшего развития [5 — 7].

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ

Коаксиальная линия передачи энергии является направляющей системой закрытого вида и представляет собой два металлических проводника цилиндрической формы, расположенных один внутри другого так, что их оси совпадают. Внутренний проводник обычно сделан из сплошного металла или состоит из нескольких более тонких проводников соприкасающихся друг с другом. Наружный проводник имеет вид металлической трубки, которая может быть сплошной трубкой или сплетена из тонких проволочек в виде цилиндрической металлической оплетки.

Электромагнитное поле в коаксиальной линии заключено в пространстве между внутренним, т.е. центральным проводником, и наружным проводником, который называют ещё внешним проводником или оболочкой. При передачи по коаксиальной линии высокочастотной энергии по проводникам её текут токи, которые благодаря поверхностному эффекту сосредоточены в очень тонком слое металла, составляющем единицы микрометров. Таким образом, в коаксиальной линии высокочастотные токи текут по наружному слою центрального проводника и по внутреннему слою оболочки. Благодаря этому свойству коаксиальная линия является полностью экранированной линией передачи электромагнитных волн.

Геометрическими параметрами коаксиальной линии, которые определяют её электрические свойства, являются: диаметр центрального проводника d , внутренний диаметр оболочки D , и длина l (Рис. 1). Центральный проводник отделён от слоя диэлектрика толщиной или диэлектрическими шайбами. В качестве диэлектрика обычно применяется полиэтилен или фторопласт [5].

В коаксиальной линии могут распространяться волны ТЕМ, Е и Н.

Волна типа ТЕМ – это электромагнитная волна, в которой имеются только поперечные составляющие электрического и магнитного полей.

Рис. 1. Структура электрического и магнитного полей бегущей волны типа ТЕМ в коаксиальной линии.

Читайте так же:
Драйвер тока для светодиода с управлением

1 – распределение напряжённости электрического поля вдоль длины линии (по синусоидальному закону) для фиксированного момента времени t .

Волна типа Е – это электромагнитная волна, в которой отсутствует продольная составляющая магнитного поля.

Волна типа Н – это электромагнитная волна, в которой отсутствует продольная составляющая электрического поля [1,2,3].

Волна типа ТЕМ в коаксиальном кабеле называется волной основного типа, а все волны типа Е и Н – волнами высших типов. Далее будем рассматривать распространение волн основного типа, так как они не имеют критических частот в коаксиальном кабеле [4].

2. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ

Расчётом электромагнитного поля является нахождение характеристик поля и среды, т.е. коаксиальной линии, таких как напряжённость электрического и магнитного полей, постоянной распространения, коэффициента затухания и фазы волны, ёмкость и индуктивность, а также волновое сопротивление коаксиальной линии.

Начальные данные для расчёта:

Марка кабеля: РК 50-2-11.

Номер ГОСТ: 11326.0 — 78

Длина волны в коаксиальной линии: .

материал – медь, диаметр , магнитная проницаемость , проводимость ,

удельное сопротивление проводника .

материал – полиэтилен низкой плотности, диэлектрическая проницаемость .

материал – медь, внутренний диаметр .

Электромагнитная волна распространяется в коаксиальной линии со скоростью, которая определяется по формуле:

Найдём общее сопротивление коаксиального кабеля:

для медных проводников

Общая индуктивность коаксиального кабеля:

для медных проводников

Полная проводимость изоляции коаксиальной цепи, которая представляет собой отношение тока утечки, протекающего через диэлектрик от внутреннего проводника к внешнему, к напряжению между проводниками, находится как:

где — удельное сопротивление диэлектрика.

В практических конструкциях первый член очень мал по сравнению со вторым, и им обычно пренебрегают. Тогда расчёт проводимости изоляции, можно производить по формуле:

Коэффициент распространения волны:

Коэффициент распространения волны – это комплексная величина. Его вещественной частью является коэффициент затухания , характеризующий рассеяние энергии при распространении электромагнитной волны вдоль кабеля. Мнимой частью является коэффициент фазы , характеризующий изменение фаз векторов напряжения и тока при распространении электромагнитной волны вдоль линии.

При высоких частотах (выше 60 кГц) можно использовать выражения , (10)

При высоких частотах и :

В технике радиочастотных кабелей для оценки явления распространения электромагнитной энергии часто используется понятие коэффициента укорочения длины волны. Коэффициент укорочения длины волны характеризует уменьшение скорости распространения электромагнитной энергии в кабеле по сравнению со скоростью распространения энергии в свободном пространстве (воздухе). Он находится по формуле:

Структура электромагнитного поля в коаксиальном кабеле:

При прохождении тока по проводникам коаксиального кабеля в нём возникает электромагнитное поле. Магнитное поле коаксиального волновода содержит лишь одну составляющую . Магнитные силовые линии располагаются концентрически вокруг внутреннего провода (вокруг оси Z). Электрическое поле имеет также только одну составляющую , обусловливающая наличие тока смещения в диэлектрике, направленную по радиусам поперечного сечения волновода. Структура поля для основного типа волн показана на рис. 1.

Напряжённость электрического поля в коаксиальном конденсаторе равна , (14)

где — разность потенциалов между цилиндрами; . Следовательно, вектор электромагнитного поля основной волны в коаксиальной линии будет иметь вид

Распределение магнитного поля основной волны в поперечном сечении линии совпадает с распределением магнитного поля постоянного тока. Так как силовые линии постоянного магнитного поля в этом случае имеют форму концентрических окружностей с центром на оси Z, то для основной волны

. Учитывая далее, что в поле волны ТЕМ отношение взаимно перпендикулярных составляющих векторов равно , будем иметь

Таким образом, составляющие векторов поля основной волны в коаксиальной линии принимают вид:

На этом расчёт электромагнитного поля в коаксиальной линии передачи энергии закончен [1 – 9].

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector